JAVA程序设计:最后一块石头的重量 II(LeetCode:1049)

发布于:2021-10-27 16:57:33

有一堆石头,每块石头的重量都是正整数。


每一回合,从中选出任意两块石头,然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为?x 和?y,且?x <= y。那么粉碎的可能结果如下:


如果?x == y,那么两块石头都会被完全粉碎;
如果?x != y,那么重量为?x?的石头将会完全粉碎,而重量为?y?的石头新重量为?y-x。
最后,最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下,就返回 0。


?


示例:


输入:[2,7,4,1,8,1]
输出:1
解释:
组合 2 和 4,得到 2,所以数组转化为 [2,7,1,8,1],
组合 7 和 8,得到 1,所以数组转化为 [2,1,1,1],
组合 2 和 1,得到 1,所以数组转化为 [1,1,1],
组合 1 和 1,得到 0,所以数组转化为 [1],这就是最优值。
?


提示:


1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 1000


思路:该问题本质上其实是石子分成两堆互撞的问题(例如示例1,为了得到最后的结果1,我们可以将石子分成{2,8,1}和{7,4,1},让这两堆相互碰撞),而为了保证最后剩下的唯一一个石子的重量最小,则我们需要将两堆分的尽可能均匀,考虑采用01背包进行递推,通过该方法可以知道其中一堆最接*sum/2的石堆的总重量。


class Solution {
public int lastStoneWeightII(int[] stones) {

int sum = 0;
int len = stones.length;

for (int i = 0; i < len; i++)
sum += stones[i];

int[] dp = new int[sum / 2 + 1];

dp[0] = 1;

for (int i = 0; i < len; i++)
for (int j = sum / 2; j >= stones[i]; j--)
if (dp[j - stones[i]] != 0)
dp[j] = 1;

for (int i = sum / 2; i >= 0; i--)
if (dp[i] > 0)
return sum - i * 2;

return 0;

}
}

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