2019-2020年中考数学总复*精品训练:课时32.解直角三角形及其应用

发布于:2021-06-21 05:31:46

2019-2020 年中考数学总复*精品训练:课时 32.解直角三角形及其应用 【课前热身】 1.如图,太阳光线与地面成 60°角,一棵倾斜的大树与地面成 30°角,这时测得大树在地面上的影子约为 10 米,则大树的 高约为________米.(结果保留根号) (第 1 题) 2. 某坡面的坡度为 1: 3 ,则坡角是_______度. 3.王英同学从 A 地沿北偏西 60? 方向走 100m 到 B 地,再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地,此时王英同学离 A 地 ( ) A.150m B. 50 3 m C.100 m D.100 3 m 【考点链接】 1.解直角三角形的概念:在直角三角形中已知一 些 _____________叫做解直角三角形. A 2.解直角三角形的类型: 已 知 ____________ ; 已 知 ___________________. b c Ca B 3.如图(1)解直角三角形的公式: (1)三边关系:__________________. (2)角关系:∠A+∠B=_____, (3)边角关系:sinA=___,sinB=____,cosA=_______. cosB=____,tanA=_____ ,tanB=_____. 4.如图(2)仰角是____________,俯角是____________. 5.如图(3)方向角:OA:_____,OB:_______,OC:_______,OD:________. 6.如图(4)坡度:AB 的坡度 iAB=_______,∠α 叫_____,tanα =i=____. B 北 A O A C 西 O 60? 70? 45? C东 A B D南 ? B C (图 2) (图 3) (图 4) 【典例精析】 例 1 Rt ?ABC 的斜边 AB=5, cos A ? 3 ,求 ?ABC 中的其他量. 5 例 2 海中有一个小岛 P,它的周围 18 海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航 行,在点 A 测得小岛 P 在北偏东 60°方向上,航行 12 海里到达 B 点,这 时测得小岛 P 在北偏东 45°方向 上.如果渔船不改变航线继续向 东航 行,有没有触礁危险?请说明理 由. 例 3 为了农田灌溉的需要,某乡利用一土堤修筑一条渠道,在堤中间挖出深为 1.2 米,下底宽为 2 米,坡度为 1:0.8 的渠道(其横断面为等腰梯形), 并把挖出来的土堆在两旁,使土堤高度比原来增加了 0.6 米.(如图所示) 求:(1)渠面宽 EF; (2)修 200 米长的渠道需挖的土方数. 【中考演练】 1.在 Rt?ABC 中, ?C ? 900 ,AB=5,AC=4,则 sinA 的值是_________. 2.升国旗时,某同学站在离旗杆 24m 处行注目礼,当国旗升至旗杆顶端时, 该 同学视线的仰角恰为 30°,若两眼距离地面 1.2m,则旗杆高度约为_______. (取 3 ? 1.73,结果精确到 0.1m) 3.已知:如图,在 △ ABC 中,∠B = 45°,∠C = 60°,AB = 6.求 BC 的长. (结 果保留根号) ﹡4.如图,在测量塔高 AB 时,选择与塔底在同一水*面的同一直线上的 C、D 两点,用测角仪器测得塔顶 A 的仰角分别是 30°和 60°.已知测角仪器高 CE=1.5 米,CD=30 米,求塔高 AB.(保留根号)

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