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2014~2019年深圳市中考数学真题(共6套,含答案和解析)

2014~2018 年深圳市中考数学真题共 6 套(含答案) 2014 年深圳市初中毕业生学业考试 数学 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1.(3 分)9 的相反数是( ) A.﹣9 B.9 C.±9 D. 2.(3 分)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.(3 分)支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红遍大江南北.据统计,2014 年“快的打车”账户流水总金额达到 47.3 亿元,47.3 亿用科学记数法表示为( ) A.4.73×108 B.4.73×109 C.4.73×1010 D.4.73×1011 4.(3 分)由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图,则它的俯视图是( ) A. B. C. D. 5.(3 分)在﹣2,1,2,1,4,6 中正确的是( ) A.平均数 3 B.众数是﹣2 C.中位数是 1 D.极差为 8 6.(3 分)已知函数 y=ax+b 经过(1,3),(0,﹣2),则 a﹣b=( ) A.﹣1 B.﹣3 C.3 D.7 7.(3 分)下列方程没有实数根的是( ) A.x2+4x=10 B.3x2+8x﹣3=0 C.x2﹣2x+3=0 D.(x﹣2)(x﹣3)=12 8.(3 分)如图,△ABC 和△DEF 中,AB=DE、∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF( ) A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F 1 / 93 9.(3 分)袋子里有 4 个球,标有 2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽 取的两个球数字之和大于 6 的概率是( ) A. B. C. D. 10.(3 分)小明去爬山,在山脚看山顶角度为 30°,小明在坡比为 5:12 的山坡上走 1300 米,此时 小明看山顶的角度为 60°,求山高( ) A.600﹣250 米 B.600 ﹣250 米 C.350+350 米 D.500 米 11.(3 分)二次函数 y=ax2+bx+c 图象如图,下列正确的个数为( ) ①bc>0;②2a﹣3c<0;③2a+b>0;④ax2+bx+c=0 有两个解 x1,x2,当 x1>x2 时,x1>0,x2<0; ⑤a+b+c>0;⑥当 x>1 时,y 随 x 增大而减小. A.2 B.3 C.4 D.5 12.(3 分)如图,已知四边形 ABCD 为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,AD= ,E 为 CD 中点, 连接 AE,且 AE=2 ,∠DAE=30°,作 AE⊥AF 交 BC 于 F,则 BF=( ) A.1 B.3﹣ C. ﹣1 D.4﹣2 二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分) 13.(3 分)因式分解:2x2﹣8= . 14.(3 分)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD= . 2 / 93 15.(3 分)如图,双曲线 y= 经过 Rt△BOC 斜边上的点 A,且满足 = ,与 BC 交于点 D,S△BOD=21, 求 k= . 16.(3 分)如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第 5 个图形中所有正三角形的个数 有 . 三、解答题 17.计算: ﹣2tan60°+( ﹣1)0﹣( )﹣1. 18.先化简,再求值:( ﹣ )÷ ,在﹣2,0,1,2 四个数中选一个合适的代入求值. 3 / 93 19.关于体育选考项目统计图 项目 频数 频率 A 80 b B c 0.3 C 20 0.1 D 40 0.2 合计 a 1 (1)求出表中 a,b,c 的值,并将条形统计图补充完整. 表中 a= ,b= ,c= . (2)如果有 3 万人参加体育选考,会有多少人选择篮球? 20.已知 BD 垂直平分 AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC, (1)证明四边形 ABDF 是平行四边形; (2)若 AF=DF=5,AD=6,求 AC 的长. 21.某“爱心义卖”活动中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于乙进货价 10 元,90 元买乙的数 量与 150 元买甲的数量相同. (1)求甲、乙进货价; (2)甲、乙共 100 件,将进价提高 20%进行销售,进货价少于 2080 元,销售额要大于 2460 元,求 有几种方案? 4 / 93 22.如图,在平面直角坐标系中,⊙M 过原点 O,与 x 轴交于 A(4,0),与 y 轴交于 B(0,3), 点 C 为劣弧 AO 的中点,连接 AC 并延长到 D,使 DC=4CA,连接 BD. (1)求⊙M 的半径; (2)证明:BD 为⊙M 的切线; (3)在直线 MC 上找一点 P,使|DP﹣AP|最大. 23.如图,直线 AB 的解析式为 y=2x+4,交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,以 A 为顶点的抛物线交直 线 AB 于点 D,交 y 轴负半轴于点 C(0,﹣4). (1)求抛物线的解析式; (2)将抛物线顶点沿着直线 AB 平移,此时顶点记为 E,与 y 轴的交点记为 F, ①求当△BEF 与△BAO 相似时,E 点坐标; ②记平移后抛物线与 AB 另一个交点为 G,则 S△EFG 与 S△ACD 是否存在 8 倍的关系?若有请直接写出 F 点的坐标. 5 / 93 2014 年深圳市初中毕业生学业考试数学 参考答案(含解析) 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1. 【解答】解:9 的相反数是﹣9, 故选:A. 2. 【解答】解:A、此图形不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故 A 选项错误; B、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故 B 选项正确; C、此图形是中心对称图形,也是轴对称



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