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六年级和倍问题差倍问题教案

《和倍(差倍)问题》教学设计

到塘完小 王俊康

教学内容:教材 41 页及相关练习

教学目标:

1.根据关键句弄清数量关系设未知数。能列方程解答复杂的实际问题,理解解

题思路,掌握解题方法。

2.从解题过程中切实理解解决问题的自觉性与积极性。

重点、难点:

重点:找准单位“1”及数量关系。

难点:正确分析题目中的数量关系,会设未知数。

教法、学法:

质疑引导与自主探究相结合。

教学过程:

一、复习旧知,引入问题。

1.根据题意写出关系式。

(1)白兔的只数是灰兔的 4
5

(2)美术小组的人数是航模小组的

1 4

(3)小明的体重是爸爸的175

(4)男生人数是女生的一半。

2.口答。

(1)甲数是乙数的

2 3

,乙数是甲数的(

)



(2)鸡的只数是鸭的只数的 75,单位“1”表示的是(

),“ 5 ”表示的是(
7

)。

(3)上半年产量是下半年的 4 ,表示单位“1”的量是( ) ,“ 4 ”表示

5

5

的是( ),(1+4 )表示的是( )。
5

二、探究交流解决问题。

1.出示例题 6 六(1)班参加篮球比赛,全场得了 42 分。下半场得分是上半场的一半,上半

场和下半场各得多少分?

2.提问 :从题目中获得了哪些信息? 3.阅读与理解、重点分析:下半场得分是上半场的一半,“这句话(上半场得分 1
2
× =下半场的得分或下半场的得分×2=上半场的得分)。”

4.解答例题。

(1)画线段图,学生理解等量关系。 (2)对照板演的同学,检查自己的线段图有什么不足。

(3)提问:根据题意,题中数量间有怎样的等量关系?

学生回答,教师板书:

上半场的得分+下半场的得分=比赛的总得分。

上半场得分×

1 2

=下半场的得分

下半场的得分×2=上半场的得分

(4)学生尝试列方程解答。

解:设上半场得x分

X+ 1 X=42
2

3 2

X=42

解:设下半场得x分 2X+X=42 3X=42

X=42÷23

X=42÷3

X=28

X=14

42-28=14(分)

42-14=28(分)

如何验证方程的结果是否正确?

三、课堂练习:

1、商店有洗衣机和冰箱共 40 台,洗衣机的台数是冰箱的

2 3

,洗衣机和

冰箱各有多少台?

李明爸爸妈妈每月的总收入是 8000 元,妈妈的收入是爸爸的35 ,李明爸

爸妈妈的月收入分别是多少元?

问:想一想,今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方?

(和倍问题)

四、拓展延伸——“差倍问题。”

1.出示例题:美术小组比航模小组多 15 人,美术小组的人数是航模小组的

2 5



美术小组和航模小组各多少人?

2.学生分组分析,口答分析等量关系。

3.学生独立解答,指名板演。

4.和前面的解决问题相比,这道题有什么不同?

(差倍问题)

小结:我们可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”或“差倍”问题,题目中

两个未知量存在倍数关系,同学们可以设其中一个量为 x,另一个量可用 x 乘

以几分之几来表示,再利用它们“和”或“差”的关系列出方程式,再解答。

五、强化提高。

1、修一条公路,已修的长度是未修的

3 4

,已修的长度比未修的少 50 千米,

这条路共有多少千米?

2、公园里有樟树和柳树共 420 棵,樟树比柳树少

1 4

,樟树和柳树各有多少棵?




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