2014-2015年云南省昆明三中高一下学期数学期末试卷及参考答案

发布于:2021-06-21 04:21:11

2014-2015 学年云南省昆明三中高一(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (3 分)在等差数列{an}中,已知 a5=15,则 a2+a4+a6+a8 的值为( A.30 B.45 C.60 D.120 2. (3 分)若直线 a∥直线 b,且 a∥*面 α,则 b 与*面 α 的位置关系是( A.一定*行 B.不*行 ) ) C.*行或相交 D.*行或在*面内 3. (3 分)已知 x∈(﹣ A. B. C. ,0) ,cosx= ,则 tan2x=( D. ) ) 4. (3 分)一个球的体积等于其表面积,那么这个球的半径为( A. B.1 C.2 D.3 5. (3 分) 设 a=sin14°+cos14°, b=sin16°+cos16°, c= A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.a<c<b , 则 a, b, c 大小关系 ( ) 6. (3 分)在△ABC 中,若 a=7,b=3,c=8,则其面积等于( A.12 B. C.28 D. ) 7. (3 分)已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=﹣8,则 a1+a10=( A.7 B.5 C.﹣5 D.﹣7 ) 8. (3 分)已知圆锥高为 h,底面圆半径、锥高、母线长构成等比数列,则圆锥 的侧面积是( A. B. ) C.πh2 D.2πh2 cos2x﹣ 的图象的一个对称中心是( C. D. ,则 k= ) 9. (3 分)函数 y=sinxcosx+ A. B. 10. (3 分)设等比数列{an}的公比 q≠1,其前 n 项和为 Sn,且 ( A.2 ) B.1 C.0 D.﹣1 11. (3 分)已知两条直线 m,n,两个*面 α,β,给出下面四个命题: ①若 α∩β=m,n? α? m∥n 或者 m,n 相交; ②α∥β,m? α,n? β? m∥n; ③m∥α,m∥n? n∥α; ④α∩β=m,m∥n? n∥α 或者 n∥β; 其中正确命题的序号是( A.①③ B.②④ ) D.②③ 等于 C.①④ 12 . ( 3 分)已知 ( A. ) B. C. D. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分,把答案填在题中横线上. 13. (3 分) 的值等于 . 14. (3 分)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是 cm3. 15. (3 分)已知等差数列{an}中,a15=8,a60=20,则 a75= . 16. (3 分)已知等腰三角形的底边长为 6,一腰长为 12,则它的外接圆半径 为 . 17. (3 分)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,Sm﹣1=﹣2,Sm=0,Sm+1=3,则正整 数 m 的值为 . 三、解答题:本大题共 5 小题;共 49 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 18. (8 分) (Ⅰ)给定线段 AB=4,用斜二测画法作正方体 ABCD﹣A1B1C1D1; (Ⅱ)设 P 是棱 A1B1 上一点, 19. (10 分)已知函数 于直线 ,求多面体 P﹣BCC1B1 的体积. 的图象关 对称,且图象上相邻两个最高点的距离为 π. (1)求 ω 和 φ 的值; (2)当 时,求函数 y=f(x)的最大值和最小值. 20. (10 分)如图所示,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M,E,F,N 分别为 A1B1, B1C1,C1D1,D1A1 的中点,求证: (1)E,F,D,B 四点共面; (2)面 AMN∥*面 EFDB. 21. (10 分) 在△ABC 中, 内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c, 且 a2+b2+ (1)求 C; (2)设 cosAcosB= , = ,求 tanα 的值. ab=c2. 22. (11 分)正项数列{an}的前 n 项和 Sn 满足:Sn2 (1)求数列{an}的通项公式 an; (2)令 b 都有 T . ,数列{bn}的前 n 项和为 Tn.证明:对于任意 n∈N*, 2014-2015 学年云南省昆明三中高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (3 分)在等差数列{an}中,已知 a5=15,则 a2+a4+a6+a8 的值为( A.30 B.45 C.60 D.120 【解答】解:在等差数列{an}中,若 m+n=p+q,则 am+an=ap+aq, ∴a2+a4+a6+a8=(a2+a8)+(a4+a6)=2a5+2a5=4a5=4×15=60. 故选:C. ) 2. (3 分)若直线 a∥直线 b,且 a∥*面 α,则 b 与*面 α 的位置关系是( A.一定*行 B.不*行 ) C.*行或相交 D.*行或在*面内 【解答】解:∵直线 a∥直线 b,且 a∥*面 α, 直线 b∥*面 α 或直线 b 在*面 α 内. 故选:D. 3. (3 分)已知 x∈(﹣ A. B. C. ,0) ,cosx= ,则 tan2x=( D. ,0) , ) 【解答】解:由 cosx= ,x∈(﹣ 得到 sinx=﹣ ,所以 tanx=﹣ , 则 tan2x= = =﹣ . 故选:D. 4. (3 分)一个球的体积等于其表面积,那么这个球的半径为( A. B.1 C.2 D.3 ) 【解答】解:设球的半径为 r,则 πR3=4πR2,∴R=3. 故选:D. 5. (3 分) 设 a=sin14°+cos14°, b=sin16°+cos16°, c= A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.a<c<b

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